Teleeducação: Simetria - 3. Eixo de Rotação Quaternário

Roberto Andrea Mueller (PQ)

Universidade Federal de Viçosa - Viçosa - Minas Gerais

Departamento de Química, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas

palavras-chave

cristalografia

simetria

telemática

Objetivos

Ilustrar o estudo de eixos de simetria [1, 2] quaternário com auxílio do aplicativo “sim3” que permite interação com o estudante ou pessoa interessada em sala de aula ou outro ambiente de estudo em qualquer lugar e a qualquer hora via Internet.

Método

O programa sim3, escrito em linguagem Java [3], permite o estudo interativo de eixos próprios e impróprios de importância em cristalografia, como listados na tabela 1.

Tabela-1

A operação de rotação mediante eixo de simetria quaternário próprio e impróprio, bem como a rotação ao redor de eixo de simetria binário próprio e impróprio pode ser efetuada na Internet, na página localizada na URL

http://www.ufv.br/deq/teleduc/sim3.htm

Na citada página, ao deslocar a barra de rolagem horizontal o desenho de um paralelepípedo em perspectiva gira ao redor do eixo passando pelo centro das faces quadradas. A escala desenhada junto à barra de rolagem permite comparar as diferentes imagens do paralelepípedo aos respectivos ângulos de rotação. Diversas perspectivas com uma dimensão diferente podem ser visualizadas deslocando a barra de rolagem vertical naquela página, de modo que a figura seja semelhante a paralelepípedos com ângulos de 90^o com duas arestas iguais compondo as faces frontal e posterior de forma quadrada e quatro faces laterais retangulares contendo a aresta de dimensão diferente. Uma destas perspectivas pode ser imaginada semelhante a um cubo.

Os oito vértices do poliedro aparecem como pontos de interseção das arestas clicando sobre o primeiro botão na página mencionada. Ao clicar sobre o segundo botão, sobre o terceiro e assim por diante até o décimo primeiro botão obtém-se desenhos semelhantes aos da respectiva numeração esquematizados na figura 1, nos quais a letra X representa uma esfera azul e a Y uma vermelha. Cada esfera de mesma cor pode ser visualizada como um átomo ou um grupo de átomos.

Figura 1. Os dez esquemas, cada um associado ao respectivo número do botão na página na Internet na URL: http://www.ufv.br/deq/teleduc/sim3.html, X=esfera azul, Y=esfera vermelha.

Resultados

O eixo de simetria sob investigação em cada um dos doze exemplos pode ser avaliado quanto à sua existência ou ausência para cada intervalo de rotação e para cada perspectiva diferente.

Comentário e Conclusão

O estudo efetuado pelo programa sim3, escrito em linguagem Java, utiliza recursos de computação gráfica de modo interativo, constituindo alternativa para assimilar conceitos de cristalografia via telemática. Um exemplo de composto cristalino que possui eixo binário é a serine hydroxymethyltransferase[4].

Bibliografia

[1] MÜLLER, R.A.; Teleeducação: Simetria - 1. Eixo de Rotação Binário, 1999;

http://www.ufv.br/deq/teleduc/sim1.html

[1] MÜLLER, R.A.; Teleeducação: Simetria - 2. Eixos de Rotação (1, 2, 3, 6), 1999;

http://www.ufv.br/deq/teleduc/sim2.html

[3] ENGLISH, J.; The Brighton University Resource Kit for Students, 1996-1999;

http://burks.bton.ac.uk/burks/foldoc/15/58.htm

[4] Baumann, U. et al; Acta Cryst.(1998), D54, 1030-1031.

O autor agradece à UFV a disponibilização de um PC 486, 40 MHz.